MATERI BAHASA INGGRIS KELAS 9

MATERI KELAS 9 BAHASA INGGRIS

Rangkuman Materi Bahasa Inggris Kelas IX SMP

The Kind Of The Text :

Procedure Text ( Imperative/ Intruction)
The goal of the procedure is how to make / how to operate.
Genre: 
- The Goal/ The Purpose
- The Material
- The Step :
- Firstly…
- Next…
- Then…
- Afterthat…
- Finally…
Past tense/ Simple present tense

Narative text
The goal of the narative is to entertain.
Genre: 
- Orientation
- Conflication
- Rerriantation
- Resolution
Simple past tense

Recount text

The goal of the recount is to retell about past experience.
Genre: 
- Simple Past tense
- Orientation
- Event 1,
- Event 2, …

Report text

The goal of the report is to give information / news.
Genre: 
- Identification
- Discription 1
- Discription 2
Simple present/ simple past tense

Discription text

The goal of the discriptive is to describe of thing or people.
Genre:
- general clasification
- description 1
- description 2
Simple present tense

MATERI BAHASA INDONESIA KELAS 9

 

Materi Pelajaran Bahasa dan Sastra Indonesia Kelas IX SMP

Posted on 13/02/2013

Dalam hal belajar, kita harus punya tujuan. Dan inilah tujuan (Kompetensi Dasar) yang hendak kita capai di kelas IX. Selamat belajar dan bagaimana gambaran bentuk soal obyektif-nya, kalian bisa klik di link-nya (Contoh Soal). Dengan demikian, semoga pula, hasil (prestasi) yang kalian dapat nantinya, lebih optimal.

Update:

Semester Ganjil:

1. Menentukan gagasan utama (Contoh Soal)
2. Membedakan fakta dan pendapat dalam iklan (Contoh Soal)
3. Memahami indeks (Contoh Soal)
4. Menulis iklan baris (Contoh Soal)
5. Meresensi buku (Contoh soal+Resensi Film)
6. Menyunting ejaan yg salah, kalimat tidak efektif (Contoh soal)
7. Menentukan unsur intrinsik cerpen (Contoh soal)
8. Menulis cerpen (Ringkasan Teori)
9. Menganalisis Unsur-unsur syair (Contoh Soal), Jenis Rima (Contoh soal dan Penjelasan)
10. Menyimpulkan isi laporan (Contoh soal)
11. Menentukan nilai moral dalam cerpen (Contoh soal)
12. Citraan dalam puisi (Contoh soal)
13. Jenis rima dalam puisi (Contoh soal)

Keterampilan Lisan:

1. Menyimpulkan isi dialog interaktif
2. Mengomentari pendapat narasumber dlm dialog interaktif
3. Mengkritik dan memuji suatu produk/karya seni
4. Melaporkan secara lisan berbagai peristiwa
5. Menemukan tema dan pesan syair yang didengar
6. Menganalisis unsur-unsur syair yang diperdengarkan
7. Menceritakan kembali isi cerpen secara lisan
8. Musikalisasi puisi (Ringkasan Materi)

Semester Genap:

1. Menyimpulkan pesan pidato, ceramah
2. Memberi komentar ttg isi pidato, ceramah
3. Berpidato, berceramah, atau berkhotbah
4. Menerapkan prinsip-prinsip diskusi
5. Menemukan gagasan dari berbagai artikel/ buku (Contoh Soal)
6. Mengubah sajian grafik, tabel, bagan menjadi uraian Contoh Soal
7. Menyimpulkan gagasan utama dg mbc cepat 300 kata (Contoh Soal)
8. Menulis karya tulis sederhana (Contoh Soal)
9. Menulis teks pidato, ceramah, atau khotbah (Contoh soal)
10. Menulis surat pembaca ttg lingkungan sekolah
11. Menerangkan sifat-sifat tokoh dari novel yg dibacakan
12. Menjelaskan alur peristiwa novel yg dibacakan
13. Membahas pementasan drama
14. Menilai pementasan drama
15. Mengidentifikasi kebiasaan, adat, etika dlm novel 20/30-an
16. Membandingkan karakteristik novel 20/30-an

RANGKUMAN MATERI ILMU PENGETAHUAN ALAM (IPA) KELAS 9

Rangkuman Materi Fisika dan Biologi Kelas IX SMP

BIOLOGI

   SISTEM EKSKRESI PADA MANUSIA

1.     Untuk mengeluarkan zat sisa, tubuh manusia dilengkapi dengan alat ekskresi berupa ginjal, kulit, hati, dan paru – paru.

2.    Ginjal terbagi menjadi tiga bagian, yaitu bagian luar berupa kulit ginjal (korteks) bagian kedua berupa sumsum ginjal (medulla) bagian ketiga berupa rongga ginjal (pelvis).

3.    Penyaringan darah yang oleh ginjal terjadi melalui tiga proses, yaitu penyaringan, penyerapan kembali zat – zat yang masih dibutuhkan tubuh, penambahan zat – zat pada urine.

4.    Kulit manusia terbagi menjadi tiga bagian, yaitu kulit ari (epidermis), kulit jangat (dermis), dan jaringan ikat bawah kulit.

5.    Selain sebagai tempat pengeluaran, kulit juga berfungsi sebagai pengatur suhu tubuh, tempat pembentukan vitamin D dari provitamin D, tempat menyimpan kelebihan lemak, sebagi pelindun, dan indera peraba.

6.    Hati dapat dikatakan sebagai alat sekresi karena hati menghasilkan empedu, dan sebagai alat ekskresi karena empedu yang dikeluarkan mengandung zat sisa yang berasal dari perombakan sel darah merah yang rusak dan dihancurkan di dalam limpa.

7.    Paru – paru adalah organ yang bertindak sebagai alat pernafasan, tapi selain itu paru – paru juga bertindak sebagai alat ekskresi dengan mengeluarkan karbondioksida dan uap air.

SISTEM REPRODUKSI MANUSIA

1.     Reproduksi adalah cara makhluk hidup untuk menghasilkan individu baru yang memiliki sifat atau ciri – ciri yang sama dengan induknya.

2.    Alat reproduksi laki – laki adalah testis, skrotum, vas defferens, kantong sperma, epididimis, kelenjar prostrat, uretra, dan penis.

3.    Alat reproduksi wanita wanita adalah vulva, vagina, serviks, rahim, tuba fallopii, dan ovarium.

4.    Spermatogenesis adalah proses pembentukan dan pemasakan sperma.

5.    Oogenesis adalah proses pembentukan ovum.

   SISTEM SARAF DAN INDERA MANUSIA

1.     Sistem saraf merupakan salah satu sistem koordinasi yang bertugas menyampaikan rangsangan dari reseptor untuk dideteksi dan direspon oleh tubuh.

2.    Untuk menanggapi rangsangan, ada tiga komponen yang harus dimiliki oleh sistem saraf, yaitu :

·         Reseptor

·         Penghantar impuls, dan

·         Efektor

3.    Impuls adalah rangsangan atau pesan yang diterima oleh reseptor dari lingkungan luar, kemudian dibawa oleh neuron. Impuls dapat juga dikatakan sebagai serangkain pulsa elektrik yang mempelajari serabut saraf.

4.    Impuls yang diterima oleh reseptor dan disampaikan ke efektor akan menyebabkan terjadinya gerakan atau perubahan pada efektor. Gerakan tersebut yaitu gerak sadar an gerak tidak sadar. Gerak tidak sadar disebut gerak refleks.

5.    Sistem saraf manusia tersusun dari sistem saraf pusat dan sistem saraf tepi. Sistem saraf pusat terdiri atas otak dan sumsum belakang. Sedangkan sistem saraf tepi terdiri atas sistem saraf somatis dan sistem saraf otonom.

6.    Sistem saraf simpatik pada sistem saraf otonom mempunyai fungsi sebagai berikut.

·         Mempercepat deyut jantung.

·         Memperlebar pembuluh darah.

·         Memperlebar bronkus.

·         Mempertinggi tekanan darah.

·         Memperlambat gerakan peristaltis.

·         Memperlebar pupil.

·         Menghambat sekresi empedu.

·         Menurunkan sekresi ludah.

·         Meningkatkan sekresi adrenalin.

7.    Ada lima macam indera pada manusia, yaitu mata, telinga, hidung, lidah, dan kulit. Kelima indera ini akan berfungsi dengan baik apabila :

Saraf-saraf yang berfungsi membawa rangsangan bekerja dengan baik.

Otak sebagai pengolah infomasi bekerja dengan baik.

Alat – alat indera tidak mempunya kelainan bentuk dan fungsinya.

8.    Rasa pedas bukan hasil dari kepekaan rasa pada kuncup pengecap, tetapi merupakan suhu panas pada papila sehingga mengembang dan menyebabkan tibulnya rasa pedas.

FISIKA 

   Listrik statis

1.     Kumpulan muatan listrik pada suatu benda disebut listrik statis.

2.    Terdapat dua jenis muatan listrik, yaitu muatan positif dan negativ.

3.    Muatan – muatan yang sejenis tolak – menolak dan muatan yang tidak sejenis tarik – menarik.

4.    Pengumpulan muatan listrik dapat diperoleh melalui cara menggosok, menyentuhkan benda netral dengan benda bermuatan (konduksi), dan induksi.

5.    Muatan listrik dapat dideteksi dengan elektroskop.

6.    Penghilangan muatan listrik yang terkumpul pada suatu benda disebut pengosongan muatan.

7.    Hukum coulom menyatakan, bahwa gaya yang terjadi antara dua buah muatan berbanding lurus dengan besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan itu. 

ELEMEN DAN ARUS LISTRIK

1.     Arus listrik adalah aliran muatan listrik.

2.    Arus listrik timbul dalam rangkaian tertutup.

3.    Kuat arus listrik adalah muatan listrik yang mengalir melalui peghantar tiap sekon.

4.    Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter.

5.    Sakelar digunakan untuk membuat rangkain listrik menjadi tertutup atau terbuka.

6.    Agar muatan listrik dapat mengalir terus – menerus, diperlukan sumber tegangan listrik.

7.    Gaya gerak listrik disingkat ggl adalah beda potensial antar kutub – kutub sumber tegangan sebelum dipasnag pada rangkaian listrik.

DAYA DAN ENERGI LISTRIK

1.     Daya listrik adalah cepatnya energi listrik diubah menjadi energi bentuk lain.

2.    Daya listrik pada peralatan listrik dapat dilihat pada label peralatan itu, atau menggunakan rumus :

P = V x I.

3.    Energi listrik dapat diubah menjadi energi bentuk lain. Besar energi listrik dapay dihitung melalui persamaan :

W = P x t, atau W = V x I x t.

4.    Biaya listrik bergantung pada besar energi listrik yang telah digunakan. Alat untuk mengetahui penggunaan energi listrik disebut meter listrik atau kWh meter.

5.    Energi listrik dapat diubah bnetuk menjadi bentuk lain sehingga dapat kamu manfaatkan dalam kehidupan sehari – hari. Perubahan – perubahan tersebut adalah sebagai berikut.

a.    Energi listrik diubah menjadi energi cahaya, contohnya lampu.

b.    Energi listrik dapat diubah menjadi energi gerak, contoh kipas angin.

6.    Energi listrik diubah menjadi energi kimia, contoh penyepuhan emas.

7.    Energi listrik diubah menjadi energi panas, contohnya kompor listrik.

   KEMAGNETAN

1.     Kutub – kutub magnet yang senama tolak – menolak, sedangkan tak senama tarik – menarik.

2.    Medan magnet adalah daerah di sekitar magnet yang masih bekerja gaya magnet.

Medan magnet dapat digambarkan oleh garis gaya magnet.

3.    Magnet tersusun dari magnet – magnt elementer yang searah.

4.    Bumi bersifat sebagai magnet, oleh karena itu dikelilingi medan magnet.

5.    Kutub utara megnet bumi terletak didekat kutub selatan geografis, dan kutub selatan magnet bumi terletak di dekat kutub utara geografis.

6.    Kompas tidak persis menunjuk arah utara selatan. Kompas menunjuk arah kutub magnet bumi. Sudut antara kutub utara selatan magnet bumi (yang ditunjuk kompas) dengan kutub utara selatan geografis disebut deklinasi. Sedangkan sudut yang dibentuk jarum kompas dengan bidang datar disebut inklinasi.

7.    Benda – benda bersifat magnet dapat dijadikan magnet dengan 3 cara :

a.    Digosok

b.    Menggunakan arus listrik (elektromagnet)

c.    induksi

RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA BAB 6 KELAS 9

Materi Pelajaran Matematika Kelas 9 BAB 6 Barisan dan Deret

Barisan Aritmatika

          (1) 3, 7, 11, 15, 19, ...
          (2) 30, 25, 20, 15, 10,...
Perhatikan bahwa selisih di antara suku-sukunya selalu tetap. Barisan yang demikian itu disebut barisan aritmetika. Selisih itu disebut beda suku atau beda saja dan dilambangkan dengan c.
          Barisan (l) mempunyai beda, b = 4. Barisan ini disebut barisan aritmetika naik karena nilai suku-sukunya makin besar.
          Barisan (2) mempunyai beda, b = -5. Barisan ini disebut barisan aritmetika turun karena nilai suku-sukunya makin kecil.
Suatu barisan U₁, U₂, U₃,....disebut barisan aritmetika jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap. Nilai Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika. perhatikan kembali contoh barisan (l).
        3, 7, 11, 15, 19, ...
Misalkan U1, U2, U3 , .... adalah barisan aritmetika tersebut maka
       U₁ = 3 =+ 4 (0)

       U₂ = 7 = 3 + 4 = 3 + 4 (1)
       U₃ = 11 = 3 + 4 + 4 = 3 + 4 (2)
            ....
       U_n = 3 + 4(n-1)
Secara umum, jika suku pertama (U₁) = a dan beda suku yang berurutan adalah b maka dari rumus Un = 3 + 4(n - 1) diperoleh 3 adalah a dan 4 adalah b. Oleh sebab itu, suku ke-n dapat dirumuskan
       U_n = a + b(n-1)
Barisan aritmetika yang mempunyai beda positif disebut barisan aritmetika naik, sedangkan jika bedanya negatif disebut barisan aritmetika turun.
        U₁, U₂, U₃, .......U_n-1, U_n disebut barisan aritmatika, jika
        U₂ - U₁ = U₃ - U₂ = .... = U_n - U_n-1 = konstanta
Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) → Fungsi linier dalam n

Deret Aritmatika

Seperti telah dibahas sebelumnya, deret adalah bentuk penjumlahan dari suku-suku pada sebuah barisan. Jika U₁, U₂, U₃, ... barisan aritmetika. U_1, U₂, U₃, ... adalah deret aritmetika.
Untuk mendapatkan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika, perhatikan kembali deret yang dihasilkan barisan (l ).
      3 +7 + 1l + 15 + 19 + ...
Jika jumlah n suku pertama dinotasikan dengan.S_n maka S dari deret di atas adalah :

Perhatikan jumlah 5 suku pertama, S yang diperoleh. Angka 3 pada perhitungan tersebut berasal dari suku pertama, sedangkan l9 adalah suku ke-5. Oleh karena itu, jumlah suku ke-n adalah

Jika nilai Un tidak diketahui, kita gunakan rumus Un, barisan aritmetika, yaitu Un = a + (n-1)b, sehingga jumlah n suku pertama adalah

jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmetika yang suku pertamanya a dan beda b adalah

Untuk memudahkan perhitungan Sn suatu deret aritmetika, perhatikan hal-hal berikut. a. Jika diketahui suku pertama a dan beda b, gunakan rumus 
b. Jika diketahui suku pertama dan suku ke-n,gunakan rumus 

RANGKUMAN MATERI MATEMATIKA BAB 5 KELAS 9

Materi Pelajaran Matematika Kelas 9 BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu:

Kompetensi Dasar : 

1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 
2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
3. Memecahkan masalah sederhanayang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Daftar isi [sembunyikan] 1 Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Positif 2 Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Negatif 3 Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan 3.1 Bilangan Rasional dan Irasional 3.2 Bentuk Akar 3.3 Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Sebaliknya 4 Operasi Aljabar pada Bentuk Akar 4.1 Penjumlahan dan Pengurangan 4.2 Perkalian dan Pembagian 4.3 Perpangkatan 4.4 Operasi Campuran 5 Merasionalkan Penyebut 5.1 Penyebut Berbentuk √b 5.2 Penyebut Berbentuk (a+√b) atau (a+√b) 5.3 Penyebut Berbentuk (√b+√d) atau (√b+√d) 6 Referensi

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Positif

Masih ingat bentuk berikut :
3² = 3 x 3
2³ = 2 x 2 x 2
5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 
Demikian seterusnya sehingga diperoleh bentuk umum sebagai berikut. 
 
Dengan a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif Dari pengertian di atas akan diperoleh sifat-sifat berikut.

Sifat 1
aⁿ x aⁿ = a^{m + n} 
2⁴ x 2³ = (2 x 2 x 2 x 2 )x(2 x 2 x 2 )
           = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
           = 27
           = 2⁴⁺³ 
Sifat 2
a^m : aⁿ = a^{m - n}, m > n
5⁵ : 5³ = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5 x 5)
           = 5 x 5
           = 52
           = 5^{5 - 3} 
Sifat 3
(a^m)ⁿ = a^{m x n}
(3⁴)² = 3⁴ x 3⁴
       = (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3)
       = (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)
       = 38
       = 3^{4 x 2}

Sifat 4
(a x b)^m = a^m x b^m
(4 x 2)³ = (4 x 2) x (4 x 2) x (4 x 2)
           = (4 x 4 x 4) x (2 x 2 x 2)
           = 4³ x 2³ 
Sifat 5
(a : b)^m = a^m : b^m
(6 : 3) ⁴ = (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3) x (6 : 3)
            = (6 x 6 x 6 x 6) : (3 x 3 x 3 x 3)
            = 6⁴ : 3⁴

Bilangan Bulat dengan Eksponen Bilangan Bulat Negatif

 
Dari pola bilangan itu dapat disimpulkan bahwa 2⁰ = 1 dan 2^-n = ¹/_2ⁿ , secara umum dapat ditulis :

 
Pecahan Berpangkat Bilangan Bulat
Kita telah mengetahui bahwa pecahan adalah bilangan dalam bentuk dengun a dan b bilangan bulat (b ≠ 0). Bagaimanakah jika pecahan dipangkatkan dengan bilangan bulat? Untuk menentukan hasil pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat, caranya sama dengan menentukan hasil bilangan bulat yang dipangkatkan dengan bilangan bulat. 
Contoh:
Tentukan hasil berikut ini! 
 (¹/₂)⁵
Jawab :
 

Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan

Bilangan Rasional dan Irasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ^a/_b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan rasional merupakan gabungan dari bilangan bulat, nol, dan pecahan. Contoh bilangan rasional adalah -5, ^-1/₂, 0, 3, ³/₄, dan ⁵/_9.

Sebaliknya, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk^a/_b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contoh bilangan irasional adalah . Bilangan-bilangan tersebut, jika dihitung dengan kalkulator merupakan desimal yang tak berhenti atau bukan desimal yang berulang. Misalnya 

√2 = 1,414213562 .... Selanjutnya, gabungan anrara bilangan rasional dan irasional disebut bilangan real.

Bentuk Akar

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, contoh bilangan irasional adalah √2 dan √5 . Bentuk seperti itu disebut bentuk akar. Dapatkah kalian menyebutkan contoh yang lain? 
Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan Rasional. 
Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi
√a² = a jika a ≥ 0, dan –a jika a < 0 
Contoh :
Sederhanakan bentuk akar berikut √75
Jawab :
√75 = √25x3 = √25 x √3 = 5√3

Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bilangan Berpangkat Pecahan dan Sebaliknya

Bentuk √a dengan a bilangan bulat tidak negatif disebut bentuk akar kuadrat dengan syarat tidak ada bilangan yang hasil kuadratnya sama dengan a. oleh karena itu √2,√3, √5, √10, √15 dan √19 merupakan bentuk akar kuadrat. Untuk selanjutnya, bentuk akar ⁿ√a^mdapat ditulis a^m/n (dibaca: a pangkat m per n). Bentuk a^m/n disebut bentuk pangkat pecahan.

contoh :
 

jawab :

 

Operasi Aljabar pada Bentuk Akar

Penjumlahan dan Pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan jika memiliki suku-suku yang sejenis.

 
kesimpulan :
jika a, c = Rasional dan b ≥ 0, maka berlaku 

a√b + c√b = (a + c)√b

a√b - c√b = (a - c)√b

Perkalian dan Pembagian

Contoh :
Tentukan hasil operasi berikut :

 
jawab : 
 

Perpangkatan

Kalian tentu masih ingat bahwa (a^)" = a^'. Rumus tersebut juga berlaku pada operasi perpangkatan dari akar suatu bilangan.
Contoh:
 

Operasi Campuran

Dengan memanfaatkan sifat-sifat pada bilangan berpangkat, kalian akan lebih mudah menyelesaikan soal-soal operasi campuran pada bentuk akarnya. Sebelum melakukan operasi campuran, pahami urutan operasi hitung berikut.

• Prioritas yang didahulukan pada operasi bilangan adalah bilangan-bilangan yang ada dalam tanda kurung.
• Jika tidak ada tanda kurungnya maka

1. pangkat dan akar sama kuat;
2. kali dan bagi sama kuat;
3. tambah dan kurang sama kuat, artinya mana yang lebih awal dikerjakan terlebih dahulu;
4. kali dan bagi lebih kuat daripada tambah dan kurang, artinya kali dan bagi dikerjakan terlebih dahulu.

Contoh :

 

Merasionalkan Penyebut

Dalam perhitungan matematika, sering kita temukan pecahan dengan penyebut bentuk akar, misalnya  
Agar nilai pecahan tersebut lebih sederhana maka penyebutnya harus dirasionalkan terlebih dahulu. Artinya tidak ada bentuk akar pada penyebut suatu pecahan. Penyebut dari pecahan-pecahan yang akan dirasionalkan berturut-turut adalah  
Merasionalkan penyebut adalah mengubah pecahan dengan penyebut bilangan irasional menjadi pecahan dengan penyebut bilangan rasional.

Penyebut Berbentuk √b

Jika a dan b adalah bilangan rasional, serta √b adalah bentuk akar maka pecahan ^a/_√bdapat dirasionalkan penyebutnya dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan^√b/_√b .
 

Contoh :
Sederhanakan pecahan berikut dengan merasionalkan penyebutnya!

 
jawab :

 

Penyebut Berbentuk (a+√b) atau (a+√b)

Jika pecahan-pecahan mempunyai penyebut berbentuk (a+√b) atau (a+√b) maka pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan sekawannya. Sekawan dari (a+√b) adalah (a+√b) adalah dan sebaliknya.
Bukti
 
Contoh : 
Rasionalkan penyebut pecahan berikut. 
 
jawab : 
 

Penyebut Berbentuk (√b+√d) atau (√b+√d)

Pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan bentuk akar sekawannya, yaitu sebagai berikut.
 
Contoh: 
Selesaikan soal berikut! 
 
Jawab :